盒子
盒子
文章目录
  1. 废话
  2. 上帝掷骰子吗
  3. 时间的形状: 相对论史话
  4. 超越时空
  5. 宇宙的琴弦
  6. 一想到还有95%的问题留给人类,我就放心了

标注-最大的有多大,最小的有多小...

废话

克里斯汀娜(牧濑红莉栖)曾说,相对论真是迷人又伤感的理论~

啊哈.

推荐三本科普书籍,《上帝掷骰子吗》《时间的形状》《超越时空》,分别讲述了 量子力学,相对论,十维超弦理论.

从几个不同的角度,以历史为线索,讲述了物理学的发展.

我觉得这种科普方式真的很棒!!!

以历史发展作为时间脉络,

一方面讲其中各种人发生的各种故事,比单纯讲理论有趣多了.

另一方面,通过引入

“之前的理论有什么不完善的地方?”

“大家提供了哪些理论完善前人的理论?”

“最被接受的这个理论解决了前人的什么痛点?”

这种种问题.

让读者能够稍微有点深入的理解…

霍金在时间简史提到,”有人告诉我说,书里每出现一个公式,都会让销量减半.”

这三本科普书籍只有 时间的形状 一书公式多了点,但最多也仅仅在动量守恒以及线性代数矩阵运算. 而且这种数学论证对于——仅仅是爱好者想要了解来说,完全可以忽略.

反正我现在的数学水平已经退化至小学生,书里的数学论证也没仔细看…

《超越时空》一书甚至被评价”三体就是按着这写的吧!”

实际上对我来说,这三本书也完全是当作科幻小说在读…


《时间的形状》 里的例子(思维实验)大多都是 借鉴(几乎照搬) 自 《宇宙的琴弦》 一书的相对论有关章节.

但是因为我的知识水平限制,觉得这本书里相对论相关的章节没有 《时间的形状》 一书浅显.

至于后面的内容,几乎完全读不懂…


《一想到还有95%的问题留给人类,我就放心了》 这本书虽然内容都是俏皮话,但也不是能快速翻阅的书籍…

感觉行文面向小学生,但是解释的程度没达到.


后面这两本书给我的感觉是,解释一个概念时,又引入另一个新的概念…

又不是搞研究,读科普书还要随时去查询概念的意思也太折腾自己了…

(也许还和翻译有关,这就不是我能评价的了

而前面三本书中,如果作者想要解释一个概念,就会尽量用通俗的方式去解释——虽然有时候放弃了一些严谨,但是读起来友好得多.

:-D

上帝掷骰子吗

曹天元

爱因斯坦笑了:“好把戏不能玩两次啊。你要知道在原则上,试图仅仅靠可观察的量来建立理论是不对的。事实恰恰相反:是理论决定了我们能够观察到的东西。”


“但是,我们现在在谈论电子!它是如此地小而轻,以致于光子对它的撞击决不能忽略不计了。测量一个电子的位置?好,我们派遣一个光子去执行这个任务,它回来怎么报告呢?是的,我接触到了这个电子,但是它给我狠狠撞了一下后,飞到不知什么地方去了,它现在的速度我可什么都说不上来。看,为了测量它的位置,我们剧烈地改变了它的速度,也就是动量。我们没法同时既准确地知道一个电子的位置,同时又准确地了解它的动量。”


索尔维会议是由一位比利时的实业家Ernest Solvay创立的,并以他的名字命名。第一届索尔维会议于1911年在布鲁塞尔召开,后来虽然一度被第一次世界大战所打断,但从1921年开始又重新恢复,定期3年举行一届。到了1927年,这已经是第五届索尔维会议了,也许,这也将是最著名的一次索尔维会议。 这次会议弥补了科莫的遗憾,爱因斯坦,薛定谔等人都如约而至。目前流传得最广的那张“物理学全明星梦之队”的照片,就是这次会议的合影。当然世事无完美,硬要挑点缺陷,那就是索末菲和约尔当不在其中,不过我们要求不能太高了,人生不如意者还是十有八九的。


1933年9月25日,埃仑费斯特在荷兰莱登枪杀了他那患有智力障碍的儿子,然后自杀了。他在留给爱因斯坦,玻尔等好友的信中说:“这几年我越来越难以理解物理学的飞速发展,我努力尝试,却更为绝望和撕心裂肺,我终于决定放弃一切。我的生活令人极度厌倦……我仅仅是为了孩子们的经济来源而活着,这使我感到罪恶。我试过别的方法但是收效甚微,因此我越来越多地去考虑自杀的种种细节,除此之外我没有第二条路走了……原谅我吧。”


我们用一个稍稍简化了的实验来描述他们的主要论据。我们已经知道,量子论认为在我们没有观察之前,一个粒子的状态是不确定的,它的波函数弥散开来,代表它的概率。但当我们探测以后,波函数坍缩,粒子随机地取一个确定值出现在我们面前。


实验者认为中脑和丘脑是这种自由意识所在。但也有别人认为是网状体,或者海马体的。很多人还认为,大脑左半球才可以称得上“有意识”,而右半球则是自动机。


最后要提醒大家的是,我们这里所说的空间、维度,都是指构造的希尔伯特空间,而非真实时空。事实上,所有的 “世界”都发生在同一个时空中(而不是在另一些维度中),只不过因为互相正交而无法彼此交流。


丝毫无损地穿透了该人的脖子,从而保持该人不死!当然这个概率极小极小,但按照MWI,一切可能发生的都实际发生了,所以这个现象总会发生在某个世界!


根据Shikhovtsev最新的传记,埃弗莱特本人也在某种程度上相信他的“意识”会沿着某些不通向死亡的宇宙分支而一直延续下去(当然他不知道自杀实验)。但具有悲剧和讽刺意味的是,他一家子都那么相信平行宇宙,以致他的女儿丽兹(Liz)在自杀前留下的遗书中说,她去往“另一个平行世界”和他相会了(当然,她并非为了检验这个理论而自杀)


魔术的秘密在这里:当我们不关心一场比赛的具体比分,而只关心其胜负关系的时候,我们实际上忽略了许多信息。比如说,当我们讨论一种历史是“胜,胜,平,负,胜,负……”,而不是具体的比分的时候,我们实际上构建了一种“粗略的”历史。在每一轮联赛中,我们观察到的态Ak都包含了无数种更加精细的态

时间的形状: 相对论史话

有趣,这本书的例子基本来自[宇宙的琴弦],但是讲得更容易让人理解一点.

配合[上帝掷骰子吗]一起读,阔以了解世界的本质——笑,虽然是科普书籍,但我是当作科幻小说来读的.很有趣.

汪洁


好,那我们就换飞机吧,飞机的速度大概是300米/秒,γ≈1.0000005,就是说你坐飞机100年以后下来,年轻了26.3分钟。原来飞机也这么废柴,你有点怒了,给我换登月飞船。满足你,我把你换到登月飞船上。登月飞船的速度是10500米/秒,γ≈1.000613063,就是说你在登月飞船上飞100年下来后,年轻了22.4天。这次你可能真的发火了,什么?登月飞船上飞100年也只能年轻22.4天?这叫什么世道啊。给我快、快、快,再快一点!在你的淫威之下,我发明了速度可以达到0.9c的飞船,现在坐上这艘飞船会发生什么呢?相对论因子达到了2.3,也就是说你的衰老速度差不多只相当于地面上人的一半,你的1年等于他们的2.3年,这个γ的神奇之处在于它会随着速度接近光速而迅速增大。


如果用公式写出来就是这样: m0v0=m1v1+m2v2 爱因斯坦把玩着这个公式,突然想到:根据用洛伦兹变换推导出的新的速度合成公式,两个物体的合成速度不可能无限增大,而是会随着接近光速而递减,那么为了满足动量守恒,质量m的数值就必须增大。爱因斯坦想到了马上就动手,他很快就利用洛伦兹变换和动量守恒定律得到了下面这样一个公式: 我们又看到了熟悉的相对论因子,这个公式改写一下就是: 这个公式正是爱因斯坦解决超光速问题的神奇一招——“质速神剑”,通常我们也把它叫作“质速关系式”,就是说明质量和速度的关系。


但我请你千万记住的两点是:

(1)爱因斯坦并没有参与原子弹制造,质能公式也不是造原子弹的理论;

(2)即便没有质能公式,原子弹也一样能造出来,只不过原因仍然会很神秘。


请你记住结论,以后从中国飞美国就会年轻一点(不考虑从北极走的那条航线),从美国飞中国就会老一点。看来坐飞机能让你变得年轻还真不是假的。


引力的实质并不是一种力,只不过就是空间弯曲的外在表现而已,


下面又该爱因斯坦登场了。爱因斯坦向我们大声宣布了一个惊人的发现,他说:“这个宇宙中任何物体的运动速度都是光速c。对,没错,你我的速度是c,太阳、月亮、星星,还有光本身,我们的运动速度都是光速c。只不过这个速度不是在三维空间中的速度,而是在“时空”中的速度。除了空间的三个维度以外,我们必须再增加一个维度,这个维度就是时间,多了个时间维度后,空间就不再是空间,时间也不再是时间,而是纠缠在一起成为时空。时间空间是一个整体,我们每个人都是生活在这样一个四维时空中,我们每个人在时空中的运动速度都恒定为c,永远不会快一丁点儿,也不会慢一丁点儿。”


物体在空间中的运动速度会分走在时间中的运动速度,空间中运动得越快,在时间中就越慢。时间空间是一个密不可分的整体,任何物体都是在时空中做着相对运动,时间和空间是互相垂直的两个维度。

运用这个思想,就可以用普通的速度合成公式极其简单地推导出相对论因子。这个思想还蕴含着这样一个显而易见的事实:物体在空间中的运动速度有一个极限,那就是光速c。我们不再需要用眼花缭乱的质能公式和牛顿第二运动定律去联合解释为什么光速是极限,这个时空运动的思想简洁而有力地告诉我们:假设物体的运动速度完全从时间这个维度中转移到空间中,那么物体在空间中的运动速度就达到了最大速度c。以光速在空间中运动的事物,在时间中就停止运动了,所以,光是不会变老的,从宇宙大爆炸中诞生出来的光子仍然是过去的样子,在光速运动中,没有一丁点儿时间的流逝,时间真的停止了。现代的相对论学家认为,光速c很可能是我们这个宇宙时空的一个几何性质,就像圆周率是π,它是一种数学性质,跟物理性质无关。


在广义相对论中,时间旅行的科学原理是通过一个时空的圈环回到过去,这个时空圈环在《时间简史》这本书中被霍金称为“类时闭合曲线”(有点拗口,我更喜欢我翻译的“时空圈环”)。


一旦在狭缝上装了记录仪,他们确实可以观测到电子通过了某条狭缝;但怪异的是,一旦电子被观测到了,双缝干涉条纹也就消失了,如果不去观测,双缝条纹又会神奇地出现。这就好像在那个用光子当足球踢的实验中,一旦有人在某个墙缝上看到了足球,足球就不再会整齐地落在网的固定位置,而一旦没有人去看足球到底飞过了哪个墙缝,足球又会神奇地出现在那些固定位置上。这事实在是太怪异了,物理学家们怎么也想不通,电子的行为怎么还跟观测有关?一旦观测,它就只通过一条狭缝,不产生干涉条纹;不观测,它就同时通过(看来只能这么理解了)两条狭缝,留下干涉条纹,这实在太不可思议了。


但不管怎么说,这个双缝干涉实验,对爱因斯坦一个中心两个基本点中的两项内容都造成严重冲击。整个物理界发生大混乱,从此狼烟四起,天下不再太平。要知道,这世界的所有物质从本源上来说,都是由基本粒子,也就是量子构成的,如果量子是不确定的,那么是不是由量子构成的我们也是不确定的呢?

最惊人的一次实验是1999年由一组物理学家在奥地利做的,他们用60个碳原子组成了一种叫“巴基球”的东西,用这个巴基球来模拟双缝实验,结果他们同样得到了神奇的干涉现象。现在的科学家们设想用更大的病毒来做双缝实验,病毒从某种意义上来说,已经是生命体了,它们或许具备“意识”。不知道他们会如何体验这种同时通过双缝的感觉。


这里我要特别特别说明的是,贝尔不等式是用严格的数学手段推导出来的,数学是凌驾于物理学之上的规律。


我说:“很遗憾,我的话还没说完。那么原子核和电子又是由什么组成的呢?由一些更小更小的基本粒子组成。这些基本粒子又是什么东西构成的?有些物理学家告诉我们说,这些基本粒子到头来都是一根根的‘橡皮筋圈’,它们就像吉他弦一样在空间中振动着。构成这些橡皮筋的材料不是别的,也正是空间本身,一段弯曲的六维空间。到头来什么也没有,只有一段弯曲的六维空间蜷缩在你无法想象的小的三维空间中,构成一个橡皮筋圈,以不同的频率振动着。”


如果有一种理论能称为万物理论的话,那么它首先要解决我们这个宇宙中最基本的两个问题:

(1)物质到底由什么东西构成的,怎么形成的,物质有没有最小单位?

(2)宇宙中的“力”到底是什么,有没有一种最基本的理论和一个统一的公式,能描述宇宙中所有的“力”?


上帝留给了人类两道终极思考题:一道题是,用一个统一的理论解释所有基本粒子的起源和成因;另一道题目是,把宇宙中的四种基本作用力用一个统一的数学公式描述出来。


超弦理论认为,任何基本粒子都不是一个点,而是一根闭合的弦,当它们以不同的方式振动时,就分别对应于自然界中的不同粒子。我们这个宇宙是一个十维的宇宙,但是有六个维度紧紧蜷缩了起来。就像远远地看一根吸管,它细得就像一条一维的线,但是当我们凑近一看,发现它其实是一根三维的管,其中的二维卷起来了。那六个维度的空间收缩得如此之紧,以至于必须要放大一亿亿亿亿多倍(1后面34个零)才能发现,其实所有的粒子都不是一个点,而是一个六维的“橡皮筋圈”,不停地在空间中振动,演奏着曼妙的音乐。

超越时空

加来道雄


1979年诺贝尔物理学奖得主温伯格(Steven Weinberg)最近在评述理论物理似乎变得越来越像科幻小说时,对这一观念革命作了总结。


第四维也使毕加索(Pablo Picasso)和杜尚(Marcel Duchamp)的作品富于活力,强烈影响了本世纪两次最有影响的艺术运动——立体主义运动和表现主义运动的发展。艺术史学家亨德森(Linda Dalrymple Henderson)写道,“就像一个黑洞,‘第四维’拥有一些甚至连科学家自己都不能完全理解的奇异特性。自1919年以后,‘第四维’的影响竟然比黑洞或其他新提出的科学假设都要广泛得多,只有相对论除外。”


在探索宇宙创生的奥秘方面,引进高维可能至关重要。按照这种理论,在大爆炸之前,我们的宇宙实际上是一个完美的十维宇宙,一个可能实现维际旅行的世界。然而,这个十维世界是不稳定的,它最终“裂”而为二,产生了两个分开的宇宙:一个是四维宇宙,另一个是六维宇宙。我们居住的宇宙就在那个宇宙剧变的时刻诞生了。我们的四维宇宙像爆炸般地膨胀,而它的孪生六维宇宙却在剧烈地收缩,直到它收缩到几乎是无穷小的地步。这可能就解释了大爆炸的起源。如果正确的话,这个理论将证明宇宙的暴胀只是一个更加大得多的宇宙剧烈变动的一次相当次要的余震而已。这次剧烈变动使空间和时间本身开裂了。于是,驱使可观测到的宇宙膨胀的能量,乃是存在于十维空间和时间的坍缩之中。根据这个理论,由于十维空间和时间原初的坍缩,遥远的恒星和星系便以天文速度退离我们而去。 这个理论预言,我们的宇宙仍然有一个侏儒孪生兄弟,一个伴宇宙。它卷曲成一个六维小球,其尺度小得很难被观测到。这个六维宇宙远远不只是我们世界的无用的附属物,它最终可能是我们的救世主。


1870年,克利福德写了一篇非常吸引人的文章,题目是“论物质的空间理论”,他明白地写道:“空间弯曲这种变化在我们称之为物质运动的那种现象中发生。这种物质运动不是可衡量的就是难以捉摸的(William Clifford,“0n the Space-Theory of Matter,”Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 2[1876]:157—158)。>这些书虫们将会把它们的世界想象成什么呢?黎曼认为,他们仍会推断他们的世界是完全平坦的。因为他们的身体也将被弄皱,这些书虫们从没注意到它们的世界被扭曲了。然而,黎曼指出,如果这些书虫企图在这张皱纸上运动时,它们将觉得有一种神秘的看不见的“力”在阻止它们沿直线运动。每当它们的身体越过纸上的一道皱纹,它们都会被推得左右晃动。 这样,黎曼在牛顿力学200年的历史上作出了第一个重要突破。他排除了远距作用原理。对于黎曼而言,“力”是几何的结果。 接着,黎曼用在第四维中被弄皱的我们的三维世界来代替二维的纸。我们的宇宙是弯曲的,这一事实对于我们而言并非显然。然而,我们立即会意识到,当我们企图沿直线行走时,有些事情就会出差错。我们将像醉鬼一样走着,好像有一种看不见的力在拉扯着我们,推得我们左摇右晃。 黎曼推断,电、磁和引力皆由我们的三维宇宙在看不见的第四维中起皱所致。因此,“力”本身并不存在,它只是几何畸变引起的明显结果。通过引进第四个空间维,黎曼意外地发现自然规律在高维空间中表述时显得简单了,后来这成了现代理论物理学中的一个重要论题。然后,他就着手研究能够表述这种思想的数学语言。


立方体的对角线长度可以由毕达哥拉斯定理的三维形式a2+b2+c2=d2给出。通过简单地给毕达哥拉斯定理加上更多的项,这个方程很容易推广到n维中的超立方体的对角线。因此虽然高维不能被形象化地展现,但在数学上n维却很容易表示。


巴约挂毯的一段描绘恐惧的英格兰军队指着天空中的奇物(哈雷彗星)。像中世纪的大多数艺术品一样,人物都是平面的。这意味着上帝全知全能,因而图被画成二维的。 文艺复兴的艺术反对这种以上帝为中心的平面透视法,于是以人为中心的艺术繁荣起来,这种艺术从人的视觉出发,画出全景式的实际的三维人。在达·芬奇(Leonardo da Vinci)关于透视法的有力的研究中,我们看到在他的素描中线条都消失在地平线的某一点。文艺复兴的艺术反映了从观察者特有的视点用眼睛观察世界的方式。在米开朗琪罗(Michelangelo)的壁画或达·芬奇的素描书中,我们看到一些勇敢威武的人物,这些人物跃出了第二维。换句话说,文艺复兴艺术发现了第三维。(图3.4) 图3.4 在文艺复兴时期,画家们发现了第三维。画用透视法绘出,且从对单个眼睛有利的地位观看,而不是从上帝的眼睛出发。注意达·芬奇的壁画《最后的晚餐》中的所有线条都汇集于地平线处的某一点。 随着资本主义和机器时代的开始,艺术界反抗似乎支配着工业社会的客观的唯物主义。对于立体派艺术家而言,实证哲学是一个约束,它将我们限制在能进行测量的实验室中,抑制了我们的想象。他们问:为什么艺术非得是客观“现实主义”的?这个“反抗透视法”的立体派艺术家抓住了第四维,因为它从所有可能的透视效果触及着第三维。可以说,立体派艺术拥抱了第四维。 毕加索(Picasso)的画是极佳的例子,它们表明了透视法被完全抛弃,画中妇女们的脸可以同时从多个角度被观看。取代单一视点,毕加索的画表现了能同时看到所有场景的多重透视法,仿佛这些画是由某人从第四维中绘制的。


有一次,毕加索在火车上与一个认出他的陌生人攀谈。陌生人抱怨道:为什么他不能画出一幅恰如人物自己的画呢?为什么他老是扭曲人物的特征呢?毕加索让这个人向他展现一下他的全家福照片。毕加索盯了一会照片之后回答道:“噢,你妻子真是那样又小又平吗?”对于毕加索而言,任何一张照片不论它如何“真实”,都与观察者的透视有关。


爱因斯坦天才的本质表现在哪里呢?在《人的进化》中,布罗诺夫斯基(Jacob Bronowski)写道:“像牛顿和爱因斯坦这类人的天才在于,他们问出一些显而易见又很天真的问题,而这些问题最终会使科学产生巨大的变革。爱因斯坦是一个能问极其简单问题的人。”


但这是荒谬的。急速行驶的汽车中的人和静止的人测量的光束速度怎么能一样呢?通常这是不可能的。这好像是自然界的天大玩笑。 只有一种方法能解决这个佯谬。我们自然而然地得到一个惊人的结论,而爱因斯坦第一次想到这个结论时就完全被震惊了。对这个佯谬唯一的解决办法就是,对于汽车中的我们而言,时间变慢了。如果行人用望远镜盯着我们的汽车,他会看到车中的每一个人行动都极其迟缓。然而,车中的我们从没注意到时间正在慢下来,这是因为我们的脑筋也慢下来了。对于我们而言,一切似乎都正常。此外,他看到汽车在运动方向上变扁了。汽车像手风琴一样缩拢起来。然而,我们从未感觉到这个效应,这是因为我们的身体也在收缩。


空间和时间戏谑了我们。在实际的实验中,科学家们已经证明,不管我们行进得多快,光的速度永远是c。这是因为我们行进得越快,我们的时钟就走得越慢,我们的尺子也缩得越短。事实上,我们的时钟走得足够慢,而且尺子也收缩得足够短,从而正好使我们无论何时测量光速所得的结果总是相同。


然而,如果光在两点之间走所花时间最短的路径,而且光束在引力的影响下弯曲,那么两点之间最短的距离就是一条曲线。爱因斯坦被这个结论震惊了:如果光能被观察到以曲线传播,那么这就意味着空间本身是弯曲的。


爱因斯坦注意到,太阳的存在使来自遥远恒星的光发生弯曲。所以,这个简单的物理绘景给出了一种用实验来检验理论的方法。首先,我们在夜间测量恒星的位置,此时不见太阳。然后在日食期间,再次测量这些恒星的位置,此时是有太阳的(但阳光的强度已不足以压倒星光)。根据爱因斯坦原理,当太阳出现时恒星的表观相对位置应该改变,因为太阳的引力场将使那些星光到达地球时的路径发生弯曲。通过比较夜间和日食时的恒星照片。人们应该能检验这一理论。


对黎曼著名的1854年演讲重新作出的物理解释,现在称为广义相对论,而爱因斯坦的场方程则属科学史上最深刻的思想之列。


弗罗因德用这种方法来解释: 设想一些生活在直线国中的假想人,这个直线国只包含一条直线。在他们的整个历史中,他们都相信他们的世界就是一条直线。接着,直线国的一位科学家提出他们的世界不只是一维直线,而是一个二维世界。当有人问他这个神秘而不可观测的第二维在哪儿时,他回答说第二维卷曲成了一个小球。这样,直线国人实际上生活在一个长而细的圆柱面上。圆柱的直径太小,以至于无法被测量;事实上,这个直径是如此之小,以至于世界看来就是一条直线。40 如果圆柱体的直径较大,直线国人能离开他们的宇宙,他们能垂直于他们的直线世界移动。换句话说,他们能完成维际旅行。在垂直于他们的直线国行走时,他们能遇到无穷多个平行的直线国,这些世界与他们的宇宙共存。他们进一步深入第二维时,最后将回到他们自己的直线国。


我们知道,在几百页纸中甚至一个错误就会使我们的计算毫无价值。


弦理论本是21世纪的物理学,却偶然地落到了20世纪。 ——威滕(Edward Witten)


当第一次计算出把弦约束在时空中的条件时,物理学家惊奇地发现爱因斯坦方程从弦中产生出来。这是惊人的,没有假设任何的爱因斯坦方程,物理学家发现它们从弦理论中产生出来,这简直是在变魔术。爱因斯坦方程不再被发现是基本的,它能从弦理论中推导出来。


因此,弦理论足以解释自然界所有基本定律。从一个振动弦的简单理论开始,人们能推导出爱因斯坦理论,卡鲁查-克莱因理论,超引力,标准模型,乃至大统一理论。看起来简直是一个奇迹:从一些弦的纯几何讨论出发,人们能够重新导出过去2000年中物理学的所有进展。本书到现在为止讨论的所有理论,都被自然地囊括在弦理论之中。


这意味着,自然之美和对称性最终能被追溯到高维空间。例如,雪花产生美丽的六角形花样,没有一个花样完全相同。这些雪花和晶体又继承了它们的分子已被几何地安排好的结构。这种安排主要由分子的电子壳层所决定,分子又使我们回到量子理论的旋转对称性,记为O(3)对称性。我们在化学元素中观察到的低能宇宙的所有对称性,都归因于被标准模型所划分的对称性,标准模型又能通过紧致化杂优弦来导出。 总之,我们周围看到的对称性,从彩虹到盛开的鲜花再到各种晶体,最终能被看作为原始10维理论片断的表现形式。26黎曼和爱因斯坦希望找到为什么力能决定物质的运动和本质的几何理解。但是,他们丢掉了证明木头和大理石关系的关键要素。这个缺失的环节,极可能是超弦理论。用10维弦理论,我们看到弦几何可能最终决定着物质的力和结构。


相形之下,广义相对论则有一个“正常的”和逻辑的演变。首先,爱因斯坦提出等效原理。接着,他用引力场理论的数学语言重新表述了这一物理原理,引力场理论以法拉第场和黎曼度规张量为基础。后来,出现了“经典解”,如黑洞和大爆炸。最后,最后一幕是目前企图建立量子引力理论。于是,广义相对论经历了一个逻辑演变,从物理原理到量子理论: 几何→场理论→经典理论→量子理论 相反,超弦理论自从1968年偶然发现以来,却逆着上述方向演变。这就是超弦理论在大多数物理学家看起来如此奇异和陌生的原因。我们仍然在寻找它的根本物理原理,即爱因斯坦等效原理的对应物。


我记得,在第一次世界大战中,史瓦西(Karl Schwarzschild)在皇家军队当兵时死在俄国前线,这是在他发现每一个黑洞计算所用的爱因斯坦方程的基本解几个月之后。(黑洞的史瓦西半径就是为了纪念他而命名的。在他夭亡于前线之后,爱因斯坦于1916年致信普鲁士研究院。以纪念史瓦西的工作。)还有多少有望成才的人在他们能开始自己的事业之前就被夺去了生命?


拉马努金(Srinivasa Ramanujan)是数学史上亦可能是整个科学史上最为奇怪的人。他在33岁时,像他以前的黎曼一样,不幸被肺结核夺去生命;在此之前,他被当作一颗突发的超新星,照亮了数学最隐蔽、最有意义的角落。拉马努金完全孤立于他的领域的主流之外工作,居然能独自重新导出相当于西方数学100年的东西。他一生的悲剧在于,他的大部分工作浪费在重新发现已知的数学。散布在他笔记本中的那些字迹模糊的方程,就是这些模函数。这些函数属于数学史中所发现的最为奇怪的东西。它们重新出现在相去甚远、无甚关联的数学分支之中。在模函数理论中反复出现的一个函数,现在为了纪念拉马努金而被命名为拉马努金函数。这个古怪函数含有一个高达24次幂的项。 在拉马努金的工作中,24这个数反复出现。这就是数学家称之为魔数的一个例子,魔数在没人知道缘由的情况下不断出现,而且出现在我们没想到的地方。令人称奇的是,拉马努金函数也出现在弦理论中。拉马努金函数中出现的数24,竟也是出现在弦理论中神奇抵消的根源。在弦理论中,拉马努金函数中24个模的每一个,都对应于弦的某种物理振动。无论何时弦通过在时空中分解和重组而执行它的复杂运动,大量高度复杂的数学恒等式都必须得到满足。这些恒等式,恰好是拉马努金发现的数学恒等式。因为物理学家在计算出现在相对论中的振动总数时又添加了2维,这意味着时空必定有24+2=26时空维。29 当拉马努金函数被推广时,数24被数8所取代。于是,超弦理论的临界数是8+2,即10。这就是第10维的起源。弦所以振动在10维之中,是因为为了保持自洽,它需要这些广义拉马努金函数。也就是说,物理学家一点也不理解为什么10和26维被选作弦的维数。就好像在这些没人理解的函数中存在著某种有待征实的数字命理学一般。正是这些出现在椭圆模函数中的魔数,决定了时空的维数是10。 总之,10维理论的起源像拉马努金本人一样神秘。听众问为什么自然可能存在于10维之中时,物理学家被迫回答,“我们不知道。”我们含混地知道时空的某些维为什么被选择(否则弦不能以自洽的量子形式振动),但是我们不知道这些特殊数被选择的原因。没准答案要等到在拉马努金丢失的笔记本中被发现。


记得有一次他生病住在普特涅,我去看他,乘坐的是一辆号码为1729的出租马车,我注意到这个数字似乎是一个相当没劲的数字,只希望它不是一个凶兆。“不,”他听后答道,“它是一个很有趣的数,它是能用两种不同方式表示成两个数立方和的最小的数。”35(它是1×1×1和12×12×12之和,也是9×9×9和10×10×10之和。)他能马上用算式列举出需要现代计算机来证明的复杂定理。


这正是拉马努金的工作奏效的地方。为了保护原来的共形对称性不被量子理论所破坏,大量的数学恒等式必须奇迹般地得到满足。这些恒等式恰好是拉马努金模函数的恒等式。


虽然超弦理论给我们提供了一个宇宙理论的令人振奋的表述,但是根本性难题在于,这一理论的实验验证似乎超出了我们目前的技术水平。事实上,该理论预言所有力的统一出现在普朗克能量,即1028电子伏数量级,这个能量大约是现在从我们加速器中可获得能量的1015倍。


他们振振有词地说,在经济不景气时期,高能物理学家的一件昂贵玩具是美国负担不起的奢侈品。


如果我们在炉子上加热冰块,它首先熔化变成水,经历了一次相变。现在我们把水煮沸,它经历另一次相变,变成蒸气。现在继续把蒸气加热到高温。最终,水分子分解。分子能量超过了分子的束缚能,分子分解成氢气和氧气。 现在我们继续把它加热超过3000开,直到氢原子和氧原子被分裂。电子被从核中拉出来,我们现在有了等离子体(即电离的气体),常称为物质(继气体、液体和固体之后)的第四种状态。虽然等离子体不是普通经验中的部分,但每当我们看太阳时,就能看到它。事实上,等离子体是宇宙中最普通的状态。 现在继续把等离子体在炉子上加热到10亿开,直到氢核和氧核分解,我们就有了由一个个质子和中子构成的“气体”,与中子星的内部相似。 如果我们进一步加热核子“气体”到10兆开,这些亚原子粒子将转变成分离的夸克。现在我们将有夸克和轻子(电子和中微子)气体。 如果我们把这种气体加热到1015开,那么电磁力和弱力将统一起来。SU(2)×U(1)对称性将在这一温度出现。在1028开,电弱力和强力将统一起来,大统一对称性[SU(5),O(10),或E(6)]出现。 最后,大得出奇的1032开,引力和大统一力统一起来,十维超弦的所有对称性出现。我们现在有超弦气体。那时,如此大的能量将进入高压锅中,以至于时空的几何开始扭曲,时空的维度发生变化。我们厨房周围的空间变得不稳定,在空间组构中形成一条裂口,蛀洞在厨房中出现。此时,离开厨房当为上策。


因此,通过加热普通的冰块到无法想象的温度,我们能恢复超弦。这里的经验在于,当我们加热物质时,它经历了明确的发展阶段。最终,随着能量的增加,越来越多的对称性得到了恢复。 通过颠倒这个过程,我们能明白大爆炸如何作为一个不同阶段的结果出现。我们现在不加热冰块,而是通过不同的阶段冷却宇宙中的超热物质。从创世时刻开始,和我们宇宙演化过程中,我们经历了以下阶段。

10-43秒 十维宇宙分解成四维宇宙和六维宇宙。六维宇宙坍缩到10-34米大小。四维宇宙暴胀。温度是1032开。

10-35秒 大统一力分解;强力不再与电弱作用相统一。SU(3)对称性脱离大统一对称性。大宇宙中的一个小斑点暴胀1050倍,最后成为我们可见的宇宙。

10-9秒 温度现在是1015开,电弱对称性分解成SU(2)和U(1)对称性。

10-3秒 夸克开始聚成中子和质子。温度大约是1014开。 3分钟 质子和中子现在正凝聚成稳定的核。无规碰撞能量不再大得能分解开始形成的核。对于光而言,空间仍是不透明的,因为离子不透光。

30万年 电子开始绕核凝聚。原子开始形成。因为光不再被过多地吸收或散射,对光而言,宇宙变得透明了。太空变得黑暗了。

30亿年 第一批类星体出现。

50亿年 第一批星系出现。

100亿年到150亿年 太阳系诞生。

此后数十亿年,生命的初始形成在地球上出现。

这看起来几乎不可思议:我们作为在一个较小星系中一颗较小恒星的第三颗行星上的智慧猿,竟能重新构造我们宇宙的历史,几乎可一直追溯到宇宙的诞生时刻,在那里温度和压强超过了在我们太阳系中发现的一切。弱相互作用、电磁相互作用和强相互作用的量子理论,竟然把这个绘景呈现给我们。

与创世这一绘景一样使人吃惊的是,或许一样怪异的仍然是这种可能性:蛀洞可以作为进入另一个宇宙的通道,甚至可能作为时间机器进入过去和未来。用引力的量子理论武装起来的物理学家,可能能够回答这些引人入胜的问题:平行宇宙存在吗?过去能被改变吗?


相对论为我们解决这些佯谬中最棘手的佯谬提供了一种简单方法。我们将使用由爱因斯坦最早提出来的“世界线”方法。


相对论为我们解决这些佯谬中最棘手的佯谬提供了一种简单方法。我们将使用由爱因斯坦最早提出来的“世界线”方法。 例如,假设我们的闹钟在某天的上午8点钟将我们闹醒,而我们又不准备去上班,决定在床上消磨一个上午。虽然表面上看来我们在床上除了虚度半天光阴以外什么事都没做,但是实际上我们描绘了一条“世界线”。


哥德尔用绝妙的数学技巧证明,在算术中总是存在一些定理,它们到底是正确的还是错误的,永远不能从算术公理得到证明。这也就是说,算术总是不完备的。哥德尔所获得的结论,或许是1000年来数理逻辑领域最惊人的出乎意料的进展。 数学一度被认为是所有学科中最纯洁的学科,因为它是精确的、确定的,它还没有被我们这个物质世界所具有的令人生厌的粗俗所玷污,但是现在它变得不确定了。自哥德尔以后,数学的基石似乎被动摇了。


在正常情况下,基础物理学的基本原理之一就是所有的物体都具有正能量。振动的分子、运动的汽车、飞翔的鸟以及升腾的火箭都具有正能量。(按照定义,空无一物的真空空间所具有的能量为零。)但是,如果我们能够制造出具有“负能量”的物质(也就是说,所含能量比真空还要低的物质),那么我们或许就能够产生一种非凡的时空组态,时间在这个组态中被弯成一个圈。


霍金是量子宇宙学这一新学科的创始者之一。刚开始的时候,这在术语上看起来像是矛盾的。量子这个词用在极微小的夸克和中微子世界中,而宇宙学意味着几乎是无限宽广的外层空间。但是,霍金和其他人现在认为,宇宙学的最终问题只能用量子理论来解决。霍金把量子宇宙学用于这个问题的最终的量子结论。这个结论允许存在无限多个平行宇宙。


霍金的“婴孩宇宙”理论,尽管不是一种切合实际的输运方法,却肯定提出了哲学问题乃至宗教问题。它在宇宙学家中间激起了两场旷日持久的争论。


物理学家对付这种复杂性,至少有三种主要办法。第一,我们可以假设上帝存在。因为所有的“观测”都隐含着一个观测者,所以在宇宙中必定存在某种“意识”。一些物理学家,如诺贝尔奖得主维格纳(Eugene Wigner),坚持认为量子理论证明宇宙中存在着某种普遍的宇宙意识。


未来学发生错误最著名的例子,或许是冯·诺伊曼(John von Neumann)所作的预测。作为现代电子计算机之父以及本世纪伟大数学家之一,他在战后作了两个预测:第一,将来的计算机将变得又大又贵,只有大的政府机构才能买得起;第二,计算机将能够准确预报天气。


过失再一次存在于技术超越社会发展的现实之中。只要污染由独立的国家所制造,而纠正这种状况所必需的措施又是全球性的,那么造成灾难的致命的不协调性依然存在。在解决这种不协调性以前,对零类文明来说,铀障和生态崩溃将会作为威胁生命的灾难存在下去。


但是,建立在数以十亿计的个体数量级上的巨大集团,对利用全球能源来说才可能是真正必需的。因此,一类文明的社会组织非常复杂和相当先进,否则技术不可能得到发展。 按照定义,一类文明需要一个由全行星人口组成的团结社会单位。由于它的这个特点,一类文明必定是一种全球性文明。在一个较小的范围内,它是不能正常运作的。


科学家们有时想知道,在我们死了很久以后,我们躯体上的原子最终将会怎样。最大的可能性是,我们的分子最终回归于太阳。


数学家和哲学家罗素写道,人类最终要灭绝是“彻底绝望”的起因。在科学家所写的最令人沮丧的篇章之一中,罗素写道: 人是各种起因的产物,这些起因对它们正在走向末日毫无预见性;他的出生、成长、希望和恐惧、爱以及信仰,都不过是原子偶然聚集的结果,火、英雄主义、强烈的思想或感情都不能永生不死;这个时代所有劳动,所有专心,所有灵感,人类智慧在最辉煌时候的所有光芒,都注定要在太阳系的莫大死亡中灭绝;还有,人类成就的整个殿堂必不可免埋在宇宙瓦砾的废墟之下——所有这些虽然远没有摆脱争论,但还是如此近乎肯定,没有反对它们的哲学能够有望成立。只有在这些事实的框架内,只有在彻底绝望的牢固基础上,才能安全地建造灵魂的家园。


我们已经看到,极其重要的认识在于,世界的三维描述(比如标准模型)“太小”,它不能把所有基本自然力统一到一个无所不包理论中去。人为将四种基本力硬塞进一个三维理论,会形成一种丑陋的、不自然的并且极不正确的自然描述。 因此,过去10年里,统治理论物理学的主流已经认识到,物理学基本定律在高维中表现得更为简单,所有物理定律似乎都可以被统一到十维之中。这些理论允许我们用一种简洁的、精致的方式简化庞大的信息量。这种方式统一了20世纪两个最伟大的理论:量子理论和广义相对论。十维理论是物理学和科学的未来,自然中还原论与整体论间的争论,物理学、数学、宗教与哲学之间的美学关系,也许现在正是探讨这些论题含意的时候。


在某种意义上,理论和实验之间这种不安稳关系的来源在于,这个理论如威滕所指出的。“21世纪物理学碰巧掉进了20世纪”。18因为理论和实验之间的自然辩证关系在1968年被这个理论的偶然发现所破坏,或许我们必须等到21世纪,到那时,我们期待着有希望开创新一代原子对撞机、宇宙射线计数器以及深层空间探测器的新技术出现。或许这是我们为违禁“预映”21世纪物理学所必须付出的代价。或许到那时,通过间接手段,在我们的实验室里我们借助实验可以看到第十维的微弱光芒。


类似地,量子理论使亚原子粒子的科学诞生,促进了电子学的现行革命。晶体管这个现代技术社会的支柱,是一个纯量子力学器件。海森伯不确定性原理已对自由意志与决定论之争产生了同样深远的影响,影响了教会在罪孽和赎罪上的角色的宗教教义。


我们记得,量子理论最麻烦的特征在于观测者是进行测量所必需的。因此,在观测进行之前,猫或是死的或是活的。月亮可能在空中亦可能不在空中。通常,这被认为是古怪的,但是量子力学在实验室中已被反复证实了。由于进行观测的过程需要有观测者,又由于观测者需要有意识,因此整体论的信徒们宣称,为了解释任何客观存在,必须存在一个宇宙的意识。


高等数学通过弦理论突然引入到物理学中,在物理学家没有准备的情况下一下子吸引住了他们。不止一个物理学家悄悄到图书馆去查阅大量数学文献,为的是搞明白十维理论。欧洲核研究中心的物理学家埃利斯承认:“我发现自己徜徉在书店里,想找一本数学百科全书,为的是能拼命攻读像同调、同伦这样一些数学概念,攻读以前我从来不想费心去学的所有这类东西!”22对于那些对本世纪数学和物理学之间日益扩大的分裂甚为忧虑的人来说,这本身是一件令人满意的历史性事件。


从传统上讲,数学和物理学从古希腊时代开始就难分难解。牛顿和他的同时代人从来没有在数学和物理学之间作出明显的区分;他们称自己为自然哲学家,在数学、物理学和哲学这些根本不同的世界里他们感觉安适。


例如,数学家和物理学家都宣称牛顿是他们各自同行中的巨人之一。然而,牛顿不从数学出发研究引力。对落体运动的分析,使他相信月球正在不断落向地球,但是月球永远不会与地球相撞,因为地球在它下面是弯曲的;地球的弯曲补偿了月球的降落。因此,这促使他假设了一个物理原理:万有引力定律。 但是,牛顿无法解这些引力方程,因此他开始了为期30年的探索,为的是从头开始创立一种数学,它的作用大到足以计算这些方程。在这个过程中,他发现了许多自洽结构,它们统称为微积分。在这种观点看来,物理原理首先诞生(万有引力定律),接着解决这个定律所必需的各种自洽结构被建立起来(如解析几何、微分方程、微分和积分)。在这一过程中,物理原理把这些自洽结构统一为一个一致的数学体(微积分)。 同样的关系亦适用于爱因斯坦相对论。爱因斯坦从物理原理(如光速不变和引力等效原理)出发,然后通过搜寻数学文献找到了允许他计算这些原理的自洽结构(李群、黎曼张量微积分和微分几何)。在这个过程中,爱因斯坦发现了如何把这些数学分支跟一个一致的绘景联系起来。 弦理论也证实了这种模式,但是所用的方式惊人地不同。由于它的数学复杂性,弦理论用一种令数学家吃惊的方式把有天壤之别的数学分支(如黎曼表面,卡茨-穆迪代数,超李代数,有限群,模函数和代数拓扑学)联系到一起。跟其他物理理论一样,它自动揭示了许多不同自洽结构间的关系。然而,弦理论背后的基本物理原理尚属未知。物理学家希望一旦这个原理被揭示出来,数学的新分支在这个过程中将会被发现。换句话说,弦理论其所以不能被解决,原因是21世纪数学还没有被发现。


因为超空间理论揭示了物理学与抽象数学之间全新的、意义深远的联系,所以一些人谴责科学家们创立了建立在数学上的一种新神学;也就是说,我们拒斥宗教神话,只信奉一种建立在弯曲时空、粒子对称性和宇宙膨胀上的甚至更加怪异的宗教。当神父可能用拉丁语念简直没有什么人能理解的咒语时,物理学家则在念几乎更没人能理解的神秘的超弦方程组。对万能上帝的“信仰”,现在被对量子理论和广义相对论的“信仰”所取代。当科学家断言我们的数学咒语可以在实验室中得到检验时,所获得的回应是“创世”不能够在实验室中被测量,因而这些像超弦那样的抽象理论可能永远不可能得到检验。


保险地说,大多数科学家相信宇宙中有某种形式的宇宙秩序。但是,对非科学家来说,上帝这个词几乎普遍指奇迹上帝,这是科学家与非科学家之间误会的根源。奇迹上帝干涉我们的事务,创造奇迹,破坏罪恶的城市。袭击敌军,淹死暴君的军队,以及为纯洁和崇高而复仇。


根据进化论,我们是智慧类人猿,只在最近才离开树林,居住在离一颗较小的恒星从近至远的第三颗行星上。这颗恒星处在室女座巨簇附近的一个较小星系群的一个较小星系的较小旋臂上。这个星系又处在如果膨胀理论是对的,那么我们的整个可见宇宙只是极其巨大的宇宙中的一个无穷小的泡泡。甚至还有,假如我们在这个巨大宇宙中所扮演的角色几乎微不足道,那么我们应当能够断言发现了万物至理似乎不可思议。

宇宙的琴弦

B格林


我们知道琴弦(提琴或钢琴)都有共振频率,即弦倾向的振动频率,也是我们耳朵听到的不同的音调与和声——同样,弦理论里的环也有这样的性质。不过,我们将看到,弦理论的弦在共振频率处的振动不是产生什么音乐,而是出现一个粒子,粒子的质量和力荷由弦的振荡模式决定。电子是以某种方式振动的弦,上夸克是以另一种方式振动的弦,等等。在弦理论中,粒子的性质绝非一堆混乱的实验结果,而是同一物理特性的具体表现:基本闭合弦的共振模式——也可以说是弦的音乐。这种思想也适用于自然力。我们将看到,作用力的粒子也关联着特定的弦振动模式,从而天地万物,一切的物质和所有的力都统一到了微观弦振荡的大旗下——那就是弦奏响的“音乐”。


还原论者的哲学很容易激起争论。他们认为,生命和宇宙奇迹不过是循着物理学定律规定的舞步不停舞动着的微观粒子的反映,很多人感到这种观点愚蠢而令人厌倦。难道我们快乐、忧愁和无聊的感觉真的就是发生在大脑里的化学反应吗?——真的是分子和原子间的反应吗?或者,更微观地说,真的是表1.1中的那些原本是振荡的弦的粒子之间的反应吗?为回答这些批评,曾获诺贝尔物理学奖桂冠的S·温伯格(Steven Weinberg)在《终极理论之梦》中告诫说: 反还原论者的另一极端是,他们为其所感觉的现代科学的荒芜感到沮丧。不论他们和他们的世界能在多大程度上还原为粒子的物质或场及其相互作用,他们总觉得被那种认识糟蹋了。……我不想用什么现代科学的美妙来回应那些批评。还原论者的世界观的确是冷漠的,没有一点儿人情味,但我们必须忠实地接受它,不是因为我们喜欢,而是因为世界本来就是那样运行的。


E·惠藤(Edward Witten)是弦理论的先驱者和卓越的专家,他曾这样概括弦理论的现状:“弦理论是21世纪物理学偶然落到20世纪的一个部分”,这话最早是著名意大利物理学家D·阿玛提(Daniele Amati)说的。7这样说来,在某种意义上,它有点儿像把一台现代的超级计算机摆在19世纪末的前辈面前,却没有操作指令。通过创造性的反复试验也能显现这台计算机的威力,但要真正把握它还需要更艰辛和长久的努力。


实际上,数学家闵可夫斯基(Hermann Minkowski)以及后来爱因斯坦,都倡导把时间看成宇宙的另一维——第四维——就像我们想象自己浸在三维空间一样。


这时候,汽车在东西方向没有留下一点儿运动;以光速在空间运动的事物,同样也没有留一点儿在时间里的运动。因此,光不会变老;从大爆炸出来的光子在今天仍然是过去的样子。在光速下,没有时间的流逝。


显然,牛顿接受了引力存在的事实,然后建立了精确描述它的作用的方程,但是没能发现它是如何产生的。他为世界写了一本引力的“用户手册”,告诉人们如何“使用”它——遵照那些指令,物理学家、天文学家和工程师们成功地把火箭送到了月球、火星和太阳系的其他行星;预言了日食和月食;预言了彗星的运动等等。但是,他留下了一个大大的谜——一个引力作用的“黑箱”,不知道那里面发生着什么。当我们玩儿CD机和个人电脑时,也处在类似的情形,我们不知道它们的内部是怎么工作的。我们只需要知道怎么用,不必知道它们怎么完成我们要它们做的事情。但是,一旦机器坏了,修理它就得靠内部运行的知识了。


物质(如太阳)的存在导致它周围的空间结构发生弯曲,


他证明,假如星体质量聚集在一个足够小的球状区域,质量除以半径超过某个特别的临界值,那么时空将产生剧烈的卷曲,包括光在内的一切事物都将卷缩在星体附近,而不可能逃脱它的引力的掌握。因为连光都跑不出这种“压缩的星体”,所以它们起初叫黑星或冻星。更动听的名字是多年以后惠勒发明的,他称它们为黑洞——因为不发光,所以“黑”;因为靠近它们的任何东西都会落下去,一去不回,所以是“洞”。这个名字一直叫到今天。


然而,近10年来,黑洞存在的实验证据越来越多,越来越令人信服。当然,因为洞是黑的,不可能直接用望远镜在天空搜寻。实际上,天文学家不是在找黑洞,而是找可能在黑洞事件视界外的正常发光恒星的反常行为。例如,当黑洞附近的普通恒星的外层尘埃和气体落向事件视界时,它们将加速到近光速。在这样的速度下,盘旋下落物质的内部摩擦将产生大量的热,令混合的尘埃云“发光”,向外发出可见光和X射线。因为这些辐射在视界外面,所以它们可以逃离黑洞,穿过空间,来到我们的实验室和望远镜。广义相对论预言了这些X射线所具有的各种性质。这些预言的性质的发现,为黑洞的存在提供了强有力的——尽管不是那么直接的——证据。例如,许多证据表明,在我们银河系的中心有一个巨大的黑洞,它的质量是太阳的250万倍。然而这样一个庞然大物也算不得什么,天文学家相信,在遍布宇宙的类星体(一种亮度惊人的遥远天体)的中心,可能藏着比太阳质量大10亿倍的黑洞。


实际上,消声器就利用这个道理——它测出输入的声波波形,然后生成与之“相对”的波,使它们相互抵消,消除不需要的噪音。


令他惊奇的是,著名瑞典数学家欧拉(Leon-hard Euler)在200年前因纯粹数学目的构造的一个不太起眼的公式——所谓的欧拉β函数——似乎一下子就描写了强相互作用的大量性质。维尼齐亚诺的发现将强力的许多性质纳入一个强有力的数学结构,并掀起一股热浪,用欧拉β函数和它的各种推广去描写从全世界收集来的不同原子碎片的数据。不过,维尼齐亚诺的发现从某种意义上说是不完整的。欧拉的β函数似乎很有用,但没人知道为什么;就像一个学生靠记忆用了公式,但不知道它的意义和证明。

一想到还有95%的问题留给人类,我就放心了

豪尔赫•陈, 丹尼尔•怀特森


物体的质量不仅仅包括其各个部分的质量,还包括把各个部分束缚在一起的能量。但是我们不知道这是为什么。 质量实际上就像一个标签或者一个电荷(并不是什么实实在在的“东西”),但是我们并不知道为什么有些粒子有质量(受希格斯场影响),而另外一些没有。 无论通过惯性还是引力去测量,质量都是一样的。但是我们还是不知道这是为什么。


这里的问题在于,广义相对论非常完美,我们觉得它很可能是对自然的正确解释。可是,另一个基础理论—量子力学—似乎也是对自然的正确解释,但我们还没有办法把它们合并到一起。


这两套理论之所以很难统一,一部分原因在于它们从完全不同的视角理解这个世界。量子力学把空间看作平坦的背景,而广义相对论却认为空间是动态的、有弹性的事物(时空)。那么,引力究竟是一种时空弯曲现象,还是粒子之间飞来飞去的量子小球造成的?如果我们的宇宙中除了引力之外所有的东西都是符合量子力学的,那么引力也应该遵循同样的规则。然而到目前为止还没有确凿的证据表明引力子是真实存在的。


想要观测到引力子,我们需要动用质量很大的东西。对于这样的实验,我们要碰撞宇宙尺度的巨大物体,这样可以消除所有其他作用力的影响。不,我们不打算撞击几百万千克的木瓜。47请把脑洞开得再大一点,试着想想不可思议的黑洞碰撞机。 让两个宇宙尺度的大质量物体相撞,这就是在量子层面探测引力所需要的。显然,这不是人能够建立和操作的实验(合理的预算估计会让《星球大战》中的“死星”飞船都显得很便宜)。好在宇宙本身就是一个充满了奇异物品的大世界。只要耐心寻找,你几乎可以找到任何想要的东西,包括相撞的黑洞。


揭开引力的神秘面纱对于理解我们所在的世界极为重要。不要忘记,引力基本上是唯一可以在宏观尺度上发挥作用的力。这意味着,它是决定宇宙形状和最终命运的关键作用力。引力可以弯曲时空这一事实,也可能带来某些令人兴奋的结果。我们很有可能永远无法访问太阳系以外的恒星系,因为那太遥远了。但如果能够解开引力的谜团,那么我们或许会更清楚如何弯曲和控制空间,或者如何制造和操控虫洞。如果这能实现,那么凭借折叠时空的本领,人类畅游宇宙的狂野梦想就可能变为现实。引力可能蕴藏着这一切的关键。谁说引力只会把你困在地面上?


如果空间被一个质量很大的物体(比如保龄球)严重扭曲,那么这个棒球的轨道甚至会变成一个环状,就好像月球围绕地球运动的轨道,或者地球围绕太阳运动的轨道。 这


这种情况我们用肉眼就可以观察到!比如,光线在经过太阳或者暗物质团这类大质量天体时会发生偏转。如果引力是具有质量的物体之间的相互作用力—而不是空间弯曲的表现—那它对光子应该没有影响,因为光子是没有质量的。因此,只有用空间弯曲理论才能解释为何光子的轨迹会发生偏转。


最后,空间可以荡漾。如果空间可以伸展和弯曲,那么它有这种特性也不算离谱。有意思的地方在于,拉伸和弯曲是可以在空间这个黏性物里进行传播的,这就是引力波。如果空间瞬间被扭曲,这种形变会像声波或者液体中的波纹一样向外传递。这只有在空间具有某种物理属性时才会发生,如果空间只是一个抽象的理念或者某种虚空,那就不会产生这种现象了。 我们之所以知道空间的这种波动性是真的,是因为:(1)广义相对论预言了它的存在;(2)我们已经探测到了它的存在。在宇宙的某个地方,两个无法摆脱彼此的大质量黑洞以疯狂的速度互相绕转,同时它们对周围空间造成的巨大形变如同水中涟漪一般扩散至宇宙深处。借助高灵敏度的仪器设备,位于地球上的我们探测到了这些空间的涟漪。


举个例子,在一个平坦空间里,如果你沿着某个方向一直走下去,那你可以无限地走下去。但是在一个曲率空间里,事情就变得有意思了。假如空间整体曲率为正,那么你沿着某个方向一直走下去的结果是从相反的方向回到起点!如果不喜欢被别人从背后偷袭,那你可要注意了。 曲率空间的概念不太好理解,因为我们的大脑不擅长去想象这类东西。